Nabízím následující témata pro spolupráci se studenty
Vážení studenti, zde naleznete rámcovou nabídku témat pro ročníkové práce, které v případě zájmu rád budu podrobněji specifikovat (na tématech aktivně pracuji sám a tak nemá smysl, abych zde pevně formuloval všechna témata).
Zcela konkrétní představu o mém přístupu a tématech si lze vytvořit prohlédnutím mých již vyšlých prací a zejm. pak těch z doby nedávno minulé.
Nerovnovážná termodynamika
Tato oblast nabízí velké množství otevřených problémů, kterým se věnuji či chci věnovat:
okrajové podmínky ve směsích i obecně v modelech mechaniky kontinua (GENERIC)
dvojfázový a binární model směsi
funkční omezení na fenomenologické koeficienty (tzv. functional constraints), kteréžto jsou extenzí známých Onsager-Casimir reciprocal relations
transportní modely obecnější nežli Fickův či Stefan-Maxwellův
symetrická hyperbolicita modelů (a tedy jejich wellposedness)
Vznik samovolného uspořádání (vznik vzorů)
Jedná se o další hlavní větev mých zájmů a přes velký růst poznatků v nedávné době, stále obsahuje mnoho otevřených problémů:
efekt růstu oblasti a to zejména ne prostým dilatačním způsobem (např. apical growth)
odhad a stanovení přirozené rychlosti tvorby vzorku (ve formě frontální vlny) - existuje vůbec něco takového
role nedifundujících látek v reakčně-difuzních modelech, zejména pak ve vrstvených systémech
hyperbolické modely (s konečnou rychlostí šíření informace) reakčně-difuzních problémů
termodynamicky konzistentní modely relevantní pro vznik vzoru - např kritické testování různých paradigmat v užívaných modelech (např. nedávný Burger's type model)
Modelování rozličných fyzikálních jevů
Můj přístup k modelování jevů vždy vychází z nerovnovážné termodynamiky, která se jeví ve svých různých formách jako velice široce použitelná. Má současné zájmy zahrnují:
model chrupavky (biomechanika)
mechanochemické spřažení a vliv na klasické kinetické modely
transport v různých prostředích (např. porézním či elastickým prostředím, případně PEM palivové články)
homogenizované Poisson-Nernst-Planck rovnice jakožto náhrada Donnanovy teorie o tlaku